6. Решите уравнение: √5х + 7 = √9 - х

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{5x+7})^2 = (\sqrt{9-x})^2$$ $$5x + 7 = 9 - x$$ $$5x + x = 9 - 7$$ $$6x = 2$$ $$x = \frac{2}{6}$$ $$x = \frac{1}{3}$$

Проверим корень:

$$\sqrt{5 \cdot \frac{1}{3} + 7} = \sqrt{\frac{5}{3} + \frac{21}{3}} = \sqrt{\frac{26}{3}}$$ $$\sqrt{9 - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{27}{3} - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{26}{3}}$$

Корень подходит.

Ответ: 1/3