Решите уравнение $$6^{4+x}=0.6\cdot10^{4+x}$$

Для решения уравнения $$6^{4+x} = 0.6 \cdot 10^{4+x}$$ необходимо сначала преобразовать правую часть уравнения. Представим 0.6 как $$\frac{6}{10}$$. Тогда уравнение принимает вид: $$6^{4+x} = \frac{6}{10} \cdot 10^{4+x}$$ $$6^{4+x} = 6 \cdot 10^{4+x-1}$$ Разделим обе части уравнения на 6: $$\frac{6^{4+x}}{6} = 10^{4+x-1}$$ $$6^{4+x-1} = 10^{4+x-1}$$ $$6^{3+x} = 10^{3+x}$$ Теперь, чтобы это равенство выполнялось, необходимо чтобы показатель степени был равен нулю, так как любое число в нулевой степени равно 1 (кроме 0, но в данном случае это неважно). $$3 + x = 0$$ $$x = -3$$ Ответ: x = -3