6. Решите уравнение \(11x^2 + 12x + 1 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где a = 11, b = 12, c = 1:
   \(D = 12^2 - 4 \cdot 11 \cdot 1 = 144 - 44 = 100\)
2. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
   \(x_1 = \frac{-12 + \sqrt{100}}{2 \cdot 11} = \frac{-12 + 10}{22} = \frac{-2}{22} = -\frac{1}{11}\)
   \(x_2 = \frac{-12 - \sqrt{100}}{2 \cdot 11} = \frac{-12 - 10}{22} = \frac{-22}{22} = -1\)

Ответ: -1, -\(\frac{1}{11}\)