Решите уравнение \(\frac{5x - 4}{4x - 1} = \frac{2}{3}\).

Для решения уравнения \[\frac{5x - 4}{4x - 1} = \frac{2}{3}\] используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Получаем уравнение:

\[3(5x - 4) = 2(4x - 1)\]

Раскрываем скобки:

\[15x - 12 = 8x - 2\]

Переносим члены с переменной в одну сторону, а числа - в другую:

\[15x - 8x = 12 - 2\]

Приводим подобные члены:

\[7x = 10\]

Делим обе части уравнения на 7, чтобы найти x:

\[x = \frac{10}{7}\]

Запишем ответ в виде смешанной дроби:

\[x = 1\frac{3}{7}\]

Ответ: \(x = 1\frac{3}{7}\)