Решение уравнения

Для решения уравнения $$\frac{2x - 1}{x - 3} + \frac{5 - 4x}{3 - x} = 6$$, сначала упростим выражение.

Заметим, что $$\frac{1}{3 - x} = -\frac{1}{x - 3}$$. Поэтому уравнение можно переписать как:

$$\frac{2x - 1}{x - 3} - \frac{5 - 4x}{x - 3} = 6$$

Теперь объединим дроби:

$$\frac{(2x - 1) - (5 - 4x)}{x - 3} = 6$$ $$\frac{2x - 1 - 5 + 4x}{x - 3} = 6$$ $$\frac{6x - 6}{x - 3} = 6$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$\frac{x - 1}{x - 3} = 1$$

Умножим обе части уравнения на $$(x - 3)$$ (при условии, что $$x ≠ 3$$):

$$x - 1 = x - 3$$

Вычтем x из обеих частей:

$$-1 = -3$$

Так как данное равенство неверно, уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.