Решите уравнение: $$\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}$$

Для решения данного уравнения, нам необходимо избавиться от дробей. Для этого найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 9, 4 и 6. НОЗ(9, 4, 6) = 36. Умножим обе части уравнения на 36: $$36 \cdot \left(\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4}\right) = 36 \cdot \frac{c+3}{6}$$ Распределим 36 по каждому члену в скобках: $$36 \cdot \frac{2c-1}{9} + 36 \cdot \frac{c}{4} = 36 \cdot \frac{c+3}{6}$$ Выполним сокращения: $$4(2c-1) + 9c = 6(c+3)$$ Раскроем скобки: $$8c - 4 + 9c = 6c + 18$$ Приведем подобные члены: $$17c - 4 = 6c + 18$$ Перенесем члены с переменной 'c' в левую часть уравнения, а константы - в правую часть: $$17c - 6c = 18 + 4$$ Упростим уравнение: $$11c = 22$$ Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти значение 'c': $$c = \frac{22}{11}$$ $$c = 2$$ Ответ: c = 2