Решите уравнение: $$\frac{9x-5}{2} - \frac{3+5x}{3} - \frac{8x-2}{4} = 2$$

Для решения уравнения $$\frac{9x-5}{2} - \frac{3+5x}{3} - \frac{8x-2}{4} = 2$$, сначала найдем общий знаменатель для дробей, который равен 12. Затем приведем каждую дробь к этому знаменателю: 1. Умножаем первую дробь на $$\frac{6}{6}$$: $$\frac{6(9x-5)}{12} = \frac{54x - 30}{12}$$ 2. Умножаем вторую дробь на $$\frac{4}{4}$$: $$\frac{4(3+5x)}{12} = \frac{12 + 20x}{12}$$ 3. Умножаем третью дробь на $$\frac{3}{3}$$: $$\frac{3(8x-2)}{12} = \frac{24x - 6}{12}$$ Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем: $$\frac{54x - 30}{12} - \frac{12 + 20x}{12} - \frac{24x - 6}{12} = 2$$ Объединяем дроби: $$\frac{(54x - 30) - (12 + 20x) - (24x - 6)}{12} = 2$$ Раскрываем скобки: $$\frac{54x - 30 - 12 - 20x - 24x + 6}{12} = 2$$ Приводим подобные слагаемые: $$\frac{(54x - 20x - 24x) + (-30 - 12 + 6)}{12} = 2$$ $$\frac{10x - 36}{12} = 2$$ Умножаем обе стороны уравнения на 12: $$10x - 36 = 24$$ Прибавляем 36 к обеим сторонам: $$10x = 24 + 36$$ $$10x = 60$$ Делим обе стороны на 10: $$x = \frac{60}{10}$$ $$x = 6$$ Ответ: 6