856. Решите уравнение \frac{x^2+2x-3}{x-5}=0.

Решим уравнение:

$$\frac{x^2+2x-3}{x-5}=0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$x^2+2x-3=0$$

$$x-5
eq 0$$

Решим квадратное уравнение:$$x^2+2x-3=0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -2$$

$$x_1 \cdot x_2 = -3$$

$$x_1 = 1$$

$$x_2 = -3$$

Проверим условие $$x-5
eq 0$$:

$$x
eq 5$$

Оба корня удовлетворяют условию.

Ответ: -3; 1