Решите систему уравнений: 5x+2y=x+8 4x-3y=50-y

Решим систему уравнений: 1) Упростим каждое уравнение: Первое уравнение: \[5x + 2y = x + 8\] \[4x + 2y = 8\] \[2x + y = 4\] Второе уравнение: \[4x - 3y = 50 - y\] \[4x - 2y = 50\] \[2x - y = 25\] 2) Теперь у нас система: \[2x + y = 4\] \[2x - y = 25\] 3) Сложим два уравнения: \[(2x + y) + (2x - y) = 4 + 25\] \[4x = 29\] \[x = \frac{29}{4} = 7.25\] 4) Подставим найденное значение x в одно из уравнений (например, в первое упрощенное): \[2(\frac{29}{4}) + y = 4\] \[\frac{29}{2} + y = 4\] \[y = 4 - \frac{29}{2} = \frac{8}{2} - \frac{29}{2} = -\frac{21}{2} = -10.5\] Ответ: x = 7.25, y = -10.5