1. Решите систему уравнений x-y=4 x² - 2y = 11.

Решим систему уравнений:

• Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 4$$.
• Подставим выражение для x во второе уравнение: $$(y + 4)^2 - 2y = 11$$.
• Раскроем скобки и упростим: $$y^2 + 8y + 16 - 2y = 11$$; $$y^2 + 6y + 5 = 0$$.
• Решим квадратное уравнение относительно y: $$y^2 + 6y + 5 = 0$$. Дискриминант $$D = 6^2 - 4 Imes 1 Imes 5 = 36 - 20 = 16$$. Корни: $$y_1 = \frac{-6 + \sqrt{16}}{2} = \frac{-6 + 4}{2} = -1$$, $$y_2 = \frac{-6 - \sqrt{16}}{2} = \frac{-6 - 4}{2} = -5$$.
• Найдем соответствующие значения x: Если $$y_1 = -1$$, то $$x_1 = -1 + 4 = 3$$. Если $$y_2 = -5$$, то $$x_2 = -5 + 4 = -1$$.

Ответ: (3; -1), (-1; -5)