Решите систему уравнений (5x2 + y² = 61, 15x²+3y²=61x.

1. Шаг 1: Выразим y² из первого уравнения:
\[ y^2 = 61 - 5x^2 \]
2. Шаг 2: Подставим выражение для y² во второе уравнение:
\[ 15x^2 + 3(61 - 5x^2) = 61x \]
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 15x^2 + 183 - 15x^2 = 61x \] \[ 183 = 61x \]
4. Шаг 4: Найдем x:
\[ x = \frac{183}{61} = 3 \]
5. Шаг 5: Подставим x = 3 в выражение для y²:
\[ y^2 = 61 - 5(3)^2 \] \[ y^2 = 61 - 45 = 16 \]
6. Шаг 6: Найдем y:
\[ y = \pm \sqrt{16} = \pm 4 \]

Ответ: (3; 4), (3; -4)