9. Решите систему уравнений 2x²- 5x = y, 2x-5 = y.

9. Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2x^2 - 5x = y \\ 2x - 5 = y \end{cases} $$

Подставим значение y из второго уравнения в первое:

$$ 2x^2 - 5x = 2x - 5 $$ $$ 2x^2 - 5x - 2x + 5 = 0 $$ $$ 2x^2 - 7x + 5 = 0 $$

Найдем дискриминант:

$$ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9 $$

Найдем корни:

$$ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 $$ $$ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 $$

Найдем соответствующие значения y:

Если x = 2.5, то

$$ y = 2 \cdot 2.5 - 5 = 5 - 5 = 0 $$

Если x = 1, то

$$ y = 2 \cdot 1 - 5 = 2 - 5 = -3 $$

Ответ: (2.5; 0), (1; -3)