10. Решите систему уравнений \begin{cases} 3x+1=8y, \\ 11y-3x=-11. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 3x+1=8y, \\ 11y-3x=-11. \end{cases} Выразим $$3x$$ из первого уравнения: $$3x = 8y - 1$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$11y - (8y - 1) = -11$$ $$11y - 8y + 1 = -11$$ $$3y = -11 - 1$$ $$3y = -12$$ $$y = -4$$ Теперь найдем $$x$$: $$3x = 8y - 1 = 8(-4) - 1 = -32 - 1 = -33$$ $$x = \frac{-33}{3} = -11$$ Ответ: \textbf{x = -11, y = -4}