8. Решите систему уравнений \begin{cases} 11x+10y = 120, \\ x+y = 18. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 11x+10y = 120, \\ x+y = 18. \end{cases} Выразим $$x$$ из второго уравнения: $$x = 18 - y$$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$11(18 - y) + 10y = 120$$ $$198 - 11y + 10y = 120$$ $$-y = 120 - 198$$ $$-y = -78$$ $$y = 78$$ Теперь найдем $$x$$: $$x = 18 - y = 18 - 78 = -60$$ Ответ: \textbf{x = -60, y = 78}