Решите систему уравнений: $$\begin{cases}4x + 3y = 2, \\x - 4y = -9\end{cases}$$

Привет, ученики! Давайте решим систему уравнений. $$\begin{cases}4x + 3y = 2, \\x - 4y = -9\end{cases}$$ Выразим $$x$$ из второго уравнения: \[x = 4y - 9\] Теперь подставим это выражение для $$x$$ в первое уравнение: \[4(4y - 9) + 3y = 2\] Раскроем скобки: \[16y - 36 + 3y = 2\] Упростим уравнение: \[19y - 36 = 2\] Перенесем -36 в правую часть уравнения: \[19y = 2 + 36\] \[19y = 38\] Разделим обе части уравнения на 19: \[y = \frac{38}{19}\] \[y = 2\] Теперь подставим $$y = 2$$ в выражение для $$x$$: \[x = 4(2) - 9\] \[x = 8 - 9\] \[x = -1\] Ответ: $$x = -1, y = 2$$