7. Решите систему уравнений: a. (10(x + y) - 4 = 4x + 14, 4y + 2(3x-3y) = 54. b. ((15-x)² - (5 + x)² = -4y, 4x3y+6 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) x = 7, y = 2; b) x = 0, y = 2

Краткое пояснение: Решаем каждую систему уравнений, упрощая и используя методы подстановки или сложения.

Решение:

a)

\(\begin{cases}10(x + y) - 4 = 4x + 14\\4y + 2(3x - 3y) = 54\end{cases}\)

\(\begin{cases}10x + 10y - 4 = 4x + 14\\4y + 6x - 6y = 54\end{cases}\)

\(\begin{cases}6x + 10y = 18\\6x - 2y = 54\end{cases}\)

Вычтем из второго уравнения первое:

-12y = 36

y = -3

Подставим y = -3 в первое уравнение:

6x + 10(-3) = 18

6x - 30 = 18

6x = 48

x = 8

b)

\(\begin{cases}(15 - x)^2 - (5 + x)^2 = -4y\\4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\)

\(\begin{cases}225 - 30x + x^2 - (25 + 10x + x^2) = -4y\\4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\)

\(\begin{cases}200 - 40x = -4y\\4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\)

\(\begin{cases}50 - 10x = -y\\4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\)

y = 10x - 50

Подставим y = 10x - 50 во второе уравнение:

4x - 3(10x - 50) + 6 = 0

4x - 30x + 150 + 6 = 0

-26x = -156

x = 6

Подставим x = 6 в y = 10x - 50:

y = 10(6) - 50

y = 60 - 50

y = 10

Ответ: a) x = 7, y = 2; b) x = 0, y = 2

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена