Решите систему уравнений 3x+4y = -10, 3x-y=-5.

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 3x+4y = -10 \\ 3x-y = -5 \end{cases} \)

Вычтем из первого уравнения второе:

\( (3x+4y) - (3x-y) = -10 - (-5) \)

\( 3x+4y-3x+y = -10+5 \)

\( 5y = -5 \)

\( y = -1 \)

Подставим значение \( y = -1 \) во второе уравнение:

\( 3x - (-1) = -5 \)

\( 3x + 1 = -5 \)

\( 3x = -5 - 1 \)

\( 3x = -6 \)

\( x = -2 \)

Проверим подстановкой в первое уравнение:

\( 3(-2) + 4(-1) = -6 - 4 = -10 \) (Верно)

Ответ: \( x = -2, y = -1 \).