решите систему уравнений: x+y=5, 2x-y=4

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

Дана система:

\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 4 \end{cases} \]

Сложим левые и правые части уравнений:

\[ (x + y) + (2x - y) = 5 + 4 \]

\( 3x = 9 \)

Разделим обе части на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{9}{3} \]

\( x = 3 \)

Теперь подставим значение \( x = 3 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 3 + y = 5 \]

\( y = 5 - 3 \)

\[ y = 2 \]

Проверим полученные значения во втором уравнении:

\[ 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 \]

Значения верны.

Ответ: x = 3, y = 2.