найдите координаты вершины параболы y=x^2-6x+5

Решение:

Для нахождения координат вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) используется формула:

\[ x_в = \frac{-b}{2a} \]

В данном уравнении \( y = x^2 - 6x + 5 \) имеем:

• \( a = 1 \)
• \( b = -6 \)
• \( c = 5 \)

Найдем координату \( x \) вершины:

\[ x_в = \frac{-(-6)}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \]

Теперь найдем координату \( y \) вершины, подставив \( x_в = 3 \) в уравнение параболы:

\[ y_в = (3)^2 - 6(3) + 5 \]

\( y_в = 9 - 18 + 5 \)

\[ y_в = -9 + 5 \]

\( y_в = -4 \)

Таким образом, координаты вершины параболы:

Ответ: (3; -4)