Решите систему уравнений, выбрав удобный способ: { x+y=5 xy = 6

Ответ: x=2, y=3 или x=3, y=2

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 6 \end{cases}\]

Шаг 1: Выражаем y из первого уравнения:

\[y = 5 - x\]

Шаг 2: Подставляем это выражение во второе уравнение:

\[x(5 - x) = 6\]

Шаг 3: Раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению:

\[5x - x^2 = 6\]\[x^2 - 5x + 6 = 0\]

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение:

Ищем корни уравнения по теореме Виета:

\[x_1 + x_2 = 5\]\[x_1 \cdot x_2 = 6\]

Корни: x₁ = 2, x₂ = 3

Шаг 5: Находим соответствующие значения y:

Если x = 2, то y = 5 - 2 = 3.

Если x = 3, то y = 5 - 3 = 2.

Ответ: x=2, y=3 или x=3, y=2