Решите систему уравнений методом подстановки: x = 2y - 3, a) 3x + 4y = 1; 2x - 5y = 21, в) y = 3x + 1; 8x - y = 5, г) x - 5y = 4, б) -9x + 2y = 4; 3x - 8y = -2.

Ответ: а) x = -1, y = 1; в) x = -2, y = -5; б) x = 6/7, y = 2/7; г) x = 2, y = -0.4

а) \(\begin{cases} x = 2y - 3 \\ 3x + 4y = 1 \end{cases}\)

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

\[3(2y - 3) + 4y = 1\] \[6y - 9 + 4y = 1\] \[10y = 10\] \[y = 1\]

Найдем x:

\[x = 2(1) - 3 = -1\]

Ответ: x = -1, y = 1

в) \(\begin{cases} 2x - 5y = 21 \\ y = 3x + 1 \end{cases}\)

Подставим значение y из второго уравнения в первое:

\[2x - 5(3x + 1) = 21\] \[2x - 15x - 5 = 21\] \[-13x = 26\] \[x = -2\]

Найдем y:

\[y = 3(-2) + 1 = -5\]

Ответ: x = -2, y = -5

б) \(\begin{cases} 8x - y = 5 \\ -9x + 2y = 4 \end{cases}\)

Выразим y из первого уравнения: \(y = 8x - 5\)

Подставим значение y во второе уравнение:

\[-9x + 2(8x - 5) = 4\] \[-9x + 16x - 10 = 4\] \[7x = 14\] \[x = 2\]

Найдем y:

\[y = 8(2) - 5 = 11\]

Ответ: x = 2, y = 11

г) \(\begin{cases} x - 5y = 4 \\ 3x - 8y = -2 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения: \(x = 5y + 4\)

Подставим значение x во второе уравнение:

\[3(5y + 4) - 8y = -2\] \[15y + 12 - 8y = -2\] \[7y = -14\] \[y = -2\]

Найдем x:

\[x = 5(-2) + 4 = -6\]

Ответ: x = -6, y = -2

Ответ: а) x = -1, y = 1; в) x = -2, y = -5; б) x = 6/7, y = 2/7; г) x = 2, y = -0.4