1. Решите систему уравнений методом сложения: 3x-7y = 11, 1) 6x+7y = 16; 2x-3y = 8, 3) 7x-5y = -5. 4x+2y = 5, 2) 4x-6y=-7;

Ответ: 1) x = 3, y = -2; 2) x = 1, y = 0.5; 3) x = -1, y = -10

1) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[(3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16\] \[9x = 27\] \[x = 3\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[3(3) - 7y = 11\] \[9 - 7y = 11\] \[-7y = 2\] \[y = -\frac{2}{7}\]

Ответ: x = 3, y = -2/7

2) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x + 2y = 5 \\ 4x - 6y = -7 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[(4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-7)\] \[8y = 12\] \[y = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[4x + 2(1.5) = 5\] \[4x + 3 = 5\] \[4x = 2\] \[x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: x = 0.5, y = 1.5

3) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 7, а второе на 2:

\[\begin{cases} 14x - 21y = 56 \\ 14x - 10y = -10 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[(14x - 21y) - (14x - 10y) = 56 - (-10)\] \[-11y = 66\] \[y = -6\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[2x - 3(-6) = 8\] \[2x + 18 = 8\] \[2x = -10\] \[x = -5\]

Ответ: x = -5, y = -6

Ответ: 1) x = 3, y = -2/7; 2) x = 0.5, y = 1.5; 3) x = -5, y = -6