Решение системы уравнений методом подстановки.

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} x - 4y = 12 \\ 5x + 6y = 8 \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения:

$$ x = 12 + 4y $$

Подставим выражение для x во второе уравнение:

$$ 5(12 + 4y) + 6y = 8 $$ $$ 60 + 20y + 6y = 8 $$ $$ 26y = 8 - 60 $$ $$ 26y = -52 $$ $$ y = \frac{-52}{26} $$ $$ y = -2 $$

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

$$ x = 12 + 4(-2) $$ $$ x = 12 - 8 $$ $$ x = 4 $$

Решением системы уравнений является пара чисел:

$$ x = 4, y = -2 $$

Ответ: $$ x = 4, y = -2 $$