Решение системы уравнений методом подстановки

Для начала преобразуем второе уравнение, чтобы выразить x через y:

$$ x - 2y = -4\frac{2}{7} $$ $$ x = 2y - 4\frac{2}{7} $$ $$ x = 2y - \frac{30}{7} $$

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

$$ 2x + y = \frac{2}{7} $$ $$ 2(2y - \frac{30}{7}) + y = \frac{2}{7} $$ $$ 4y - \frac{60}{7} + y = \frac{2}{7} $$ $$ 5y = \frac{2}{7} + \frac{60}{7} $$ $$ 5y = \frac{62}{7} $$ $$ y = \frac{62}{7} : 5 $$ $$ y = \frac{62}{7} \cdot \frac{1}{5} $$ $$ y = \frac{62}{35} $$

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение в выражение для x:

$$ x = 2y - \frac{30}{7} $$ $$ x = 2(\frac{62}{35}) - \frac{30}{7} $$ $$ x = \frac{124}{35} - \frac{30}{7} $$ $$ x = \frac{124}{35} - \frac{150}{35} $$ $$ x = \frac{124 - 150}{35} $$ $$ x = \frac{-26}{35} $$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$ x = -\frac{26}{35}, y = \frac{62}{35} $$

Ответ:

$$x = -\frac{26}{35}$$, $$y = \frac{62}{35}$$