Решите систему уравнений: \(\begin{cases} a + b = 7 \\ 5a - 3b = 11 \end{cases}\)

Решение:

Из первого уравнения выразим a:

\( a = 7 - b \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 5(7 - b) - 3b = 11 \)

\( 35 - 5b - 3b = 11 \)

\( 35 - 8b = 11 \)

\( -8b = 11 - 35 \)

\( -8b = -24 \)

\( b = 3 \)

Подставим значение b в выражение для a:

\( a = 7 - 3 \)

\( a = 4 \)

Ответ: a = 4, b = 3.