Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x-3y=-2 \\ 3x+y=10 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 10 - 3x \).
2. Подставим полученное выражение в первое уравнение: \( 5x - 3(10 - 3x) = -2 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( x \):
   \( 5x - 30 + 9x = -2 \)
   \( 14x = 28 \)
   \( x = 2 \).
4. Найдем \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \):
   \( y = 10 - 3 \cdot 2 = 10 - 6 = 4 \).

Ответ: \( x = 2, y = 4 \).