Решите систему уравнений: 5x - 5y = -5, 5x + y = 3

Решение:

Разделим первое уравнение на 5:

\( x - y = -1 \)

Выразим \( x \) из этого уравнения:

\( x = y - 1 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 5(y - 1) + y = 3 \)

\( 5y - 5 + y = 3 \)

\( 6y = 8 \)

\( y = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = \frac{4}{3} - 1 = \frac{4}{3} - \frac{3}{3} = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{3}, y = \frac{4}{3} \).