5. Решите систему уравнений: 1& 6 x+11 y=107, 5x-2y=11; 2)

Ответ: x=5, y=7

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} 6x + 11y = 107, \\ 5x - 2y = 11. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 11:

\[\begin{cases} 12x + 22y = 214, \\ 55x - 22y = 121. \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[12x + 22y + 55x - 22y = 214 + 121\] \[67x = 335\] \[x = 5\]

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:

\[6 \cdot 5 + 11y = 107\] \[30 + 11y = 107\] \[11y = 77\] \[y = 7\]

Ответ: x=5, y=7