5. Решите систему уравнений: 1) [6x + 11y = 107, 5x - 2y = 11; 2) 5x-6y = 9, 15x-18y = 26.

1)

1. Умножим второе уравнение на 11/2 = 5.5: \[5.5(5x - 2y) = 5.5(11)\] \[27.5x - 11y = 60.5\]
2. Сложим первое уравнение с полученным: \[(6x + 11y) + (27.5x - 11y) = 107 + 60.5\] \[33.5x = 167.5\]
3. Найдем $x$: \[x = \frac{167.5}{33.5} = 5\]
4. Подставим $x$ в первое уравнение: \[6(5) + 11y = 107\] \[30 + 11y = 107\] \[11y = 77\]
5. Найдем $y$: \[y = \frac{77}{11} = 7\]

2)

1. Умножим первое уравнение на -3: \[-3(5x - 6y) = -3(9)\] \[-15x + 18y = -27\]
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \[(-15x + 18y) + (15x - 18y) = -27 + 26\] \[0 = -1\]
3. Вывод: Система не имеет решений, так как получили противоречие.

Ответ: 1) x = 5, y = 7; 2) Решений нет.