14. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 6(x+y)-12y=0, \\ 7(y+4)-(5y+2)=0. \end{cases} \)

Пошаговое решение:

Упростим второе уравнение:

\[7(y + 4) - (5y + 2) = 0 \]

\[7y + 28 - 5y - 2 = 0 \]

\[2y + 26 = 0 \]

\[2y = -26 \]

\[y = -13 \]

Теперь подставим найденное значение \( y = -13 \) в первое уравнение:

\[6(x + y) - 12y = 0 \]

\[6(x - 13) - 12(-13) = 0 \]

\[6x - 78 + 156 = 0 \]

\[6x + 78 = 0 \]

\[6x = -78 \]

\[x = -13 \]

Ответ: \( x = -13, y = -13 \)