Решите систему уравнений [2x²+y=9, 3х²-у=11.

Ответ: (-2, -3) и (2, -3)

Шаг 1: Сложим два уравнения системы:

\[\begin{cases} 2x^2 + y = 9 \\ 3x^2 - y = 11 \end{cases}\]

Получаем:

\[5x^2 = 20\]

Шаг 2: Решаем полученное уравнение относительно x:

\[x^2 = \frac{20}{5}\] \[x^2 = 4\] \[x = \pm 2\]

Шаг 3: Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x. Подставим x = 2 в первое уравнение системы:

\[2(2)^2 + y = 9\] \[8 + y = 9\] \[y = 9 - 8\] \[y = 1\]

Таким образом, первое решение системы: (2, 1).

Шаг 4: Подставим x = -2 в первое уравнение системы:

\[2(-2)^2 + y = 9\] \[8 + y = 9\] \[y = 9 - 8\] \[y = 1\]

Таким образом, второе решение системы: (-2, 1).

Ответ: (2, 1) и (-2, 1)