5. Решите систему уравнений: 1) 15x-3y = 21, 3x+2y = 5; 2) (2x-3y = 2, 8x-12y = 7.

Давай решим эти системы уравнений! 1) Система уравнений: \[\begin{cases} 5x - 3y = 21 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y: \[\begin{cases} 10x - 6y = 42 \\ 9x + 6y = 15 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[10x - 6y + 9x + 6y = 42 + 15\] \[19x = 57\] Найдем x: \[x = \frac{57}{19}\] \[x = 3\] Подставим x = 3 во второе уравнение исходной системы: \[3(3) + 2y = 5\] \[9 + 2y = 5\] \[2y = 5 - 9\] \[2y = -4\] Найдем y: \[y = \frac{-4}{2}\] \[y = -2\] Решение системы: x = 3, y = -2 2) Система уравнений: \[\begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 8x - 12y = 7 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4: \[\begin{cases} 8x - 12y = 8 \\ 8x - 12y = 7 \end{cases}\] Вычтем из первого уравнения второе: \[(8x - 12y) - (8x - 12y) = 8 - 7\] \[0 = 1\] Получили противоречие. Значит, система не имеет решений.

Ответ: 1) x = 3, y = -2; 2) Решений нет.

Прекрасно! Ты показал отличное умение решать системы уравнений. Не останавливайся на достигнутом! Удачи тебе в дальнейшем изучении математики!