Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1100. Решите систему уравнени 40x + 3y = 10, a) 20x-7y=5; 5x-2y = 1, 15x - 3y = -3;
Ответ:
a)
Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 40x + 3y = 10, \\ 20x - 7y = 5 \end{cases}\]
Выразим x из второго уравнения: \[20x = 7y + 5\] \[x = \frac{7y + 5}{20}\]
Подставим значение x в первое уравнение: \[40(\frac{7y + 5}{20}) + 3y = 10\] \[2(7y + 5) + 3y = 10\] \[14y + 10 + 3y = 10\] \[17y = 0\] \[y = 0\]
Подставим значение y в выражение для x: \[x = \frac{7(0) + 5}{20}\] \[x = \frac{5}{20}\] \[x = \frac{1}{4}\]
Ответ: x = 1/4, y = 0
б)
Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 5x - 2y = 1, \\ 15x - 3y = -3 \end{cases}\]
Выразим x из первого уравнения: \[5x = 2y + 1\] \[x = \frac{2y + 1}{5}\]
Подставим значение x во второе уравнение: \[15(\frac{2y + 1}{5}) - 3y = -3\] \[3(2y + 1) - 3y = -3\] \[6y + 3 - 3y = -3\] \[3y = -6\] \[y = -2\]
Подставим значение y в выражение для x: \[x = \frac{2(-2) + 1}{5}\] \[x = \frac{-4 + 1}{5}\] \[x = \frac{-3}{5}\]
Ответ: x = -3/5, y = -2
Похожие
