Решите систему способом подстановки: \(\begin{cases}\) 3x - 2y = 3 \\ 3x + 8y = -27 \(\end{cases}\)

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим переменную:

Из первого уравнения (3x - 2y = 3) выразим 3x. Это будет проще, чем выражать x или y по отдельности:

• 3x = 3 + 2y

2. Подставим во второе уравнение:

Теперь заменим 3x во втором уравнении (3x + 8y = -27) на выражение (3 + 2y):

• (3 + 2y) + 8y = -27

3. Решим полученное уравнение относительно y:

Сгруппируем члены с y и найдем его значение:

• 3 + 10y = -27
• 10y = -27 - 3
• 10y = -30
• y = -3

4. Найдем значение x:

Теперь, зная, что y = -3, подставим это значение в выражение, которое мы получили в первом шаге (3x = 3 + 2y):

• 3x = 3 + 2(-3)
• 3x = 3 - 6
• 3x = -3
• x = -1

5. Проверка:

Подставим найденные значения x = -1 и y = -3 в исходные уравнения:

• Первое уравнение: 3(-1) - 2(-3) = -3 + 6 = 3. (Верно!)
• Второе уравнение: 3(-1) + 8(-3) = -3 - 24 = -27. (Верно!)

Ответ: x = -1, y = -3