6. Решите систему неравенств: { 5x-1<2x 3-2x ≤ x

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 5x - 1 < 2x \\ 3 - 2x ≤ x \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

5x - 1 < 2x

Перенесем 2x в левую часть, а -1 в правую:

5x - 2x < 1

3x < 1

$$x < \frac{1}{3}$$

Решим второе неравенство:

3 - 2x ≤ x

Перенесем -2x в правую часть:

3 ≤ x + 2x

3 ≤ 3x

$$x ≥ \frac{3}{3}$$

x ≥ 1

Запишем систему в виде:

$$\begin{cases} x < \frac{1}{3} \\ x ≥ 1 \end{cases}$$

Поскольку нет значений x, удовлетворяющих обоим неравенствам, система не имеет решений.

Ответ: Нет решений.