6. Решите систему неравенств: { 4-3x≥-2x x-3≥4

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 4 - 3x ≥ -2x \\ x - 3 ≥ 4 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$ 4 - 3x \ge -2x $$

Перенесем -3x в правую часть:

$$ 4 \ge -2x + 3x $$

$$ 4 \ge x $$

Или

$$ x \le 4 $$

Решим второе неравенство:

$$ x - 3 \ge 4 $$

Перенесем -3 в правую часть:

$$ x \ge 4 + 3 $$

$$ x \ge 7 $$

Запишем систему в виде:

$$\begin{cases} x \le 4 \\ x \ge 7 \end{cases}$$

Поскольку нет значений x, удовлетворяющих обоим неравенствам, система не имеет решений.

Ответ: Нет решений.