Решите систему неравенств x² + 7x + 6 ≤ 0, -0,7x > 2.8.

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} x^2 + 7x + 6 ≤ 0 \\ -0,7x > 2.8 \end{cases}$$

Решим первое неравенство: $$x^2 + 7x + 6 ≤ 0$$.

Найдем корни уравнения $$x^2 + 7x + 6 = 0$$.

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25 = 5^2$$

$$x_1 = \frac{-7 - 5}{2 \cdot 1} = \frac{-12}{2} = -6$$

$$x_2 = \frac{-7 + 5}{2 \cdot 1} = \frac{-2}{2} = -1$$

Решением неравенства $$x^2 + 7x + 6 ≤ 0$$ является интервал $$[-6; -1]$$.

Решим второе неравенство: $$-0,7x > 2.8$$.

$$x < \frac{2.8}{-0.7}$$

$$x < -4$$

Решением неравенства $$-0,7x > 2.8$$ является интервал $$(-\infty; -4)$$.

Решением системы неравенств являются интервалы, где пересекаются оба решения:

$$[-6; -1] \cap (-\infty; -4) = [-6; -4)$$

Ответ: $$[-6; -4)$$