Контрольные задания > Решите систему неравенств: a) {x + 3 ≤ 19 − 3x, 5 − 6x < 17; б) {5x + 11 > 7x − 6, x/3 > −2.
Вопрос:

Решите систему неравенств: a) {x + 3 ≤ 19 − 3x, 5 − 6x < 17; б) {5x + 11 > 7x − 6, x/3 > −2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) x < 17/2

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы, затем находим пересечение решений.
a) Решаем систему неравенств:
\( \begin{cases} x + 3 ≤ 19 - 3x \\ 5 - 6x < 17 \end{cases} \)
Решаем первое неравенство:
\(x + 3 ≤ 19 - 3x\)
\(x + 3x ≤ 19 - 3\)
\(4x ≤ 16\)
\(x ≤ 4\)
Решаем второе неравенство:
\(5 - 6x < 17\)
\(-6x < 17 - 5\)
\(-6x < 12\)
\(x > -2\)
Объединяем решения:
\(-2 < x ≤ 4\)
б) Решаем систему неравенств:
\( \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6 \\ \frac{x}{3} > -2 \end{cases} \)
Решаем первое неравенство:
\(5x + 11 > 7x - 6\)
\(11 + 6 > 7x - 5x\)
\(17 > 2x\)
\(x < \frac{17}{2}\)
Решаем второе неравенство:
\(\frac{x}{3} > -2\)
\(x > -6\)
Объединяем решения:
\(-6 < x < \frac{17}{2}\)

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) x < 17/2

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие