Решите неравенство: a) 5x ≥ −35; б) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: а) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -9

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности и находим соответствующие решения.

a) 5x ≥ −35

Делим обе части неравенства на 5:

\(\frac{5x}{5} ≥ \frac{-35}{5}\)

\(x ≥ -7\)

б) 1 - 2x < 7

Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

\(1 - 2x - 1 < 7 - 1\)

\(-2x < 6\)

Делим обе части неравенства на -2 (и меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

\(\frac{-2x}{-2} > \frac{6}{-2}\)

\(x > -3\)

в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

Раскрываем скобки:

\(0,5x - 3 + 2,5x ≥ 5x + 6\)

Упрощаем:

\(3x - 3 ≥ 5x + 6\)

Вычитаем 3x из обеих частей неравенства:

\(3x - 3 - 3x ≥ 5x + 6 - 3x\)

\(-3 ≥ 2x + 6\)

Вычитаем 6 из обеих частей неравенства:

\(-3 - 6 ≥ 2x + 6 - 6\)

\(-9 ≥ 2x\)

Делим обе части неравенства на 2:

\(\frac{-9}{2} ≥ \frac{2x}{2}\)

\(-4,5 ≥ x\)

\(x ≤ -4,5\)

Ответ: а) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -9

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей