Контрольные задания > Решите систему неравенств: a) {4x-10 > 10; 3x-5 > 1 b) {1,4+x > 1,5; 5-2x > 2 в) {5x - 2(x - 4) ≤ 3(x+1); (x-6)(x+6)≤(x-5)²+9
Вопрос:

Решите систему неравенств: a) {4x-10 > 10; 3x-5 > 1 b) {1,4+x > 1,5; 5-2x > 2 в) {5x - 2(x - 4) ≤ 3(x+1); (x-6)(x+6)≤(x-5)²+9

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x > 5; б) x > 0.1 и x < 1.5; в) x ∈ R

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности и находим пересечение решений.

Решение системы неравенств:

  1. а) {4x - 10 > 10; 3x - 5 > 1
    • Решим первое неравенство:
    • 4x > 20
    • x > 5
    • Решим второе неравенство:
    • 3x > 6
    • x > 2
    • Объединим решения: x > 5
  2. б) {1.4 + x > 1.5; 5 - 2x > 2
    • Решим первое неравенство:
    • x > 0.1
    • Решим второе неравенство:
    • -2x > -3
    • x < 1.5
    • Объединим решения: x > 0.1 и x < 1.5
  3. в) {5x - 2(x - 4) ≤ 3(x + 1); (x - 6)(x + 6) ≤ (x - 5)² + 9
    • Решим первое неравенство:
    • 5x - 2x + 8 ≤ 3x + 3
    • 3x + 8 ≤ 3x + 3
    • 8 ≤ 3 (неверно)
    • Решим второе неравенство:
    • x² - 36 ≤ x² - 10x + 25 + 9
    • -36 ≤ -10x + 34
    • 10x ≤ 70
    • x ≤ 7
    • Объединим решения: x ∈ R

Ответ: a) x > 5; б) x > 0.1 и x < 1.5; в) x ∈ R

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

ГДЗ по фото 📸

Похожие