Решить неравенства: a)5x >-45; 6)-6x ≥ 42 в) 5(2x-6)-9x≤4x-15 г) x-5/3 + x+1/6 >3

Ответ: а) x > -9; б) x ≤ -7; в) x ≥ -3; г) x > 7

Решение неравенств:

1. a) 5x > -45
• Разделим обе части неравенства на 5:
• x > -45/5
• x > -9
2. б) -6x ≥ 42
• Разделим обе части неравенства на -6 (при этом знак неравенства меняется):
• x ≤ 42/(-6)
• x ≤ -7
3. в) 5(2x - 6) - 9x ≤ 4x - 15
• Раскроем скобки:
• 10x - 30 - 9x ≤ 4x - 15
• x - 30 ≤ 4x - 15
• Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:
• x - 4x ≤ 30 - 15
• -3x ≤ 15
• Разделим обе части неравенства на -3 (при этом знак неравенства меняется):
• x ≥ 15/(-3)
• x ≥ -5
4. г) x - 5/3 + x + 1/6 > 3
• Приведем дроби к общему знаменателю (6):
• (2(x - 5) + (x + 1))/6 > 3
• (2x - 10 + x + 1)/6 > 3
• (3x - 9)/6 > 3
• Умножим обе части на 6:
• 3x - 9 > 18
• 3x > 18 + 9
• 3x > 27
• x > 27/3
• x > 9

Ответ: а) x > -9; б) x ≤ -7; в) x ≥ -3; г) x > 7