129 Решите систему неравенств a)∫4x-21<0, Lx+3,5>0; б) 5x-9≤0, 2x+7≤0; 130 Разложите на множители a) y⁴-y³+0,25y²; б) x³-2x²+16x;

129. Решим системы неравенств. a) $$\begin{cases} 4x - 21 < 0 \ x + 3.5 > 0 \end{cases}$$

1. Решим первое неравенство: $$4x < 21$$, $$x < \frac{21}{4}$$, $$x < 5.25$$.
2. Решим второе неравенство: $$x > -3.5$$.
3. Объединим решения: $$-3.5 < x < 5.25$$.

б) $$\begin{cases} 5x - 9 \leq 0 \ 2x + 7 \leq 0 \end{cases}$$

1. Решим первое неравенство: $$5x \leq 9$$, $$x \leq \frac{9}{5}$$, $$x \leq 1.8$$.
2. Решим второе неравенство: $$2x \leq -7$$, $$x \leq -\frac{7}{2}$$, $$x \leq -3.5$$.
3. Объединим решения: $$x \leq -3.5$$.

130. Разложим на множители. a) $$y^4 - y^3 + 0.25y^2 = y^2(y^2 - y + 0.25) = y^2(y^2 - 2 \cdot y \cdot \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2) = y^2(y - \frac{1}{2})^2 = y^2(y - 0.5)^2$$ б) $$x^3 - 2x^2 + 16x = x(x^2 - 2x + 16)$$ Квадратный трехчлен $$x^2 - 2x + 16$$ не раскладывается на множители, так как его дискриминант отрицателен: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 4 - 64 = -60 < 0$$. Таким образом, $$x(x^2 - 2x + 16)$$