Решите систему неравенств \( \begin{cases} -35+5x<0 \\ 6-3x<-3 \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\[ -35 + 5x < 0 \]

\[ 5x < 35 \]

\[ x < \frac{35}{5} \]

\[ x < 7 \]

Второе неравенство:

\[ 6 - 3x < -3 \]

\[ -3x < -3 - 6 \]

\[ -3x < -9 \]

Разделим на -3 и сменим знак неравенства:

\[ x > \frac{-9}{-3} \]

\[ x > 3 \]

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств: \( x < 7 \) и \( x > 3 \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше 3 и меньше 7.

\[ 3 < x < 7 \]

Ответ: (3; 7).