Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 2x + 3 > 5(2 - x) \\ 3x - 4 \le 2x + 5 \end{cases}\)

Привет! Давай разберем эту систему неравенств по шагам.

1. Первое неравенство:
   

   \[ 2x + 3 > 5(2 - x) \]

   
   
   • Раскроем скобки:
   
   

   \[ 2x + 3 > 10 - 5x \]

   • Перенесём члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую:
   
   

   \[ 2x + 5x > 10 - 3 \]

   
   

   \[ 7x > 7 \]

   • Разделим обе части на 7:
   
   

   \[ x > 1 \]

   • Второе неравенство:
     

     \[ 3x - 4 \le 2x + 5 \]

     
     
     • Перенесём члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую:
     
     

     \[ 3x - 2x \le 5 + 4 \]

     
     

     \[ x \le 9 \]

   • Объединяем решения: Нам нужно найти такие $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям: $$x > 1$$ и $$x \le 9$$.
   • Это означает, что $$x$$ должен быть больше 1 и одновременно меньше или равен 9.

Ответ: $$1 < x \le 9$$