Решите систему неравенств: A) { (5x + 1 ≥ 3x - 7, 6 - 5x > -9; Б) { (5 - 0,6x ≥ 0,4x, x/4 < x - 3.

Решение систем неравенств:

Система А:

• Первое неравенство:
  \[ 5x + 1 \geq 3x - 7 \]
  Вычтем 3x из обеих частей:
  \[ 2x + 1 \geq -7 \]
  Вычтем 1 из обеих частей:
  \[ 2x \geq -8 \]
  Разделим обе части на 2:
  \[ x \geq -4 \]
• Второе неравенство:
  \[ 6 - 5x > -9 \]
  Вычтем 6 из обеих частей:
  \[ -5x > -9 - 6 \]
  \[ -5x > -15 \]
  Разделим обе части на -5 и поменяем знак неравенства:
  \[ x < \frac{-15}{-5} \]
  \[ x < 3 \]
• Общее решение системы А:
  Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \geq -4 \) и \( x < 3 \).
  Объединяя эти условия, получаем: \( -4 \leq x < 3 \)

Система Б:

• Первое неравенство:
  \[ 5 - 0.6x \geq 0.4x \]
  Прибавим 0.6x к обеим частям:
  \[ 5 \geq 0.4x + 0.6x \]
  \[ 5 \geq x \]
  \[ x \leq 5 \]
• Второе неравенство:
  \[ \frac{x}{4} < x - 3 \]
  Умножим обе части на 4:
  \[ x < 4(x - 3) \]
  \[ x < 4x - 12 \]
  Вычтем x из обеих частей:
  \[ 0 < 3x - 12 \]
  Прибавим 12 к обеим частям:
  \[ 12 < 3x \]
  Разделим обе части на 3:
  \[ 4 < x \]
  \[ x > 4 \]
• Общее решение системы Б:
  Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \leq 5 \) и \( x > 4 \).
  Объединяя эти условия, получаем: \( 4 < x \leq 5 \)

Ответ:
A) \( -4 \leq x < 3 \)
Б) \( 4 < x \leq 5 \)