Решение системы неравенств

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение решений.

1. Решение первого неравенства:

$$15 - x < 14$$

Вычтем 15 из обеих частей неравенства:

$$15 - x - 15 < 14 - 15$$

$$-x < -1$$

Умножим обе части неравенства на -1 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

$$x > 1$$

2. Решение второго неравенства:

$$4 - 2x < 5$$

Вычтем 4 из обеих частей неравенства:

$$4 - 2x - 4 < 5 - 4$$

$$-2x < 1$$

Разделим обе части неравенства на -2 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

$$x > -\frac{1}{2}$$

3. Нахождение пересечения решений:

У нас есть два условия:

• $$x > 1$$
• $$x > -\frac{1}{2}$$

Оба условия должны выполняться одновременно, поэтому выбираем более сильное ограничение, которое удовлетворяет обоим неравенствам.

Так как 1 больше, чем -1/2, то $$x > 1$$ является более сильным ограничением.

Ответ: $$x > 1$$