Решите систему линейных неравенств: −5x+7 > 17−10x, 3x+26 ≥ 10−5x. x ∈

Ответ: x ∈ (-3.2; -2]

Решим систему линейных неравенств:

\[\begin{cases} -5x + 7 > 17 - 10x \\ 3x + 26 \ge 10 - 5x \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[-5x + 7 > 17 - 10x\]

\[-5x + 10x > 17 - 7\]

\[5x > 10\]

\[x > 2\]

Решим второе неравенство:

\[3x + 26 \ge 10 - 5x\]

\[3x + 5x \ge 10 - 26\]

\[8x \ge -16\]

\[x \ge -2\]

Теперь найдем пересечение решений:

\[\begin{cases} x > 2 \\ x \ge -2 \end{cases}\]

Так как x должен быть больше 2 и больше или равен -2, то решением будет x > 2.

Таким образом, x принадлежит интервалу:

\[x \in (2; +\infty)\]

Ответ: x ∈ (2; +∞)