Решите с помощью уравнения задачу: а) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме? б) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

Задача а)

Пусть x - количество двухкомнатных квартир.

Тогда:

• Однокомнатных квартир: x/2
• Трёхкомнатных квартир: 3 * (x/2) = 3x/2

Всего квартир: 72

Составим уравнение:

$$x + \frac{x}{2} + \frac{3x}{2} = 72$$

Решаем уравнение:

$$2x + x + 3x = 144$$

$$6x = 144$$

$$x = \frac{144}{6}$$

$$x = 24$$

Следовательно, двухкомнатных квартир 24.

Ответ: 24

Задача б)

Пусть x - количество двухместных номеров.

Тогда:

• Одноместных номеров: 4x
• Трёхместных номеров: 2x

Всего номеров: 84

Составим уравнение:

$$4x + x + 2x = 84$$

Решаем уравнение:

$$7x = 84$$

$$x = \frac{84}{7}$$

$$x = 12$$

Следовательно, двухместных номеров 12.

Тогда одноместных номеров: 4 * 12 = 48.

Ответ: 48