3. Решите с помощью графиков систему уравнений: 1) a) y=-x, y=x+4; 6) y=x-1, y=-x+3; 2) a) [x-y=0, x-2y = 2; 6) [2x + y = 5, x+2y=0.

Ответ:

3. Решите с помощью графиков систему уравнений:

1) a) \[\begin{cases} y = -x \\ y = x + 4 \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе: -x = x + 4

Решаем уравнение: -2x = 4 => x = -2

Подставляем x = -2 в первое уравнение: y = -(-2) = 2

Решение системы: x = -2, y = 2

б) \[\begin{cases} y = x - 1 \\ y = -x + 3 \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе: x - 1 = -x + 3

Решаем уравнение: 2x = 4 => x = 2

Подставляем x = 2 в первое уравнение: y = 2 - 1 = 1

Решение системы: x = 2, y = 1

2) a) \[\begin{cases} x - y = 0 \\ x - 2y = 2 \end{cases}\]

Из первого уравнения: x = y

Подставим во второе уравнение: y - 2y = 2 => -y = 2 => y = -2

x = y = -2

Решение системы: x = -2, y = -2

б) \[\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + 2y = 0 \end{cases}\]

Из второго уравнения: x = -2y

Подставим в первое уравнение: 2(-2y) + y = 5 => -4y + y = 5 => -3y = 5 => y = -5/3

x = -2y = -2(-5/3) = 10/3

Решение системы: x = 10/3, y = -5/3

Ответ: