Решите примеры на сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Конечно, решим примеры на сложение и вычитание дробей. Важно помнить, что перед сложением или вычитанием дробей, нужно привести их к общему знаменателю. 1. $$\frac{3}{16} + \frac{5}{8}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 8 - это 16. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{3}{16} + \frac{10}{16} = \frac{3+10}{16} = \frac{13}{16}$$ Ответ: $$rac{13}{16}$$ 2. $$\frac{19}{20} - \frac{3}{4}$$ Наименьший общий знаменатель для 20 и 4 - это 20. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{19}{20} - \frac{15}{20} = \frac{19-15}{20} = \frac{4}{20}$$ Сократим дробь: $$\frac{4}{20} = \frac{1}{5}$$ Ответ: $$\frac{1}{5}$$ 3. $$\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$$ Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 - это 12. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй на 4: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{3+8}{12} = \frac{11}{12}$$ Ответ: $$\frac{11}{12}$$ 4. $$\frac{1}{6} - \frac{1}{8}$$ Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 - это 24. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а второй на 3: $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$ $$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{4}{24} - \frac{3}{24} = \frac{4-3}{24} = \frac{1}{24}$$ Ответ: $$\frac{1}{24}$$ 5. $$\frac{1}{6} + \frac{3}{10}$$ Наименьший общий знаменатель для 6 и 10 - это 30. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй на 3: $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$$ $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{5}{30} + \frac{9}{30} = \frac{5+9}{30} = \frac{14}{30}$$ Сократим дробь: $$\frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$ Ответ: $$\frac{7}{15}$$ 6. $$\frac{5}{6} - \frac{2}{9}$$ Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 - это 18. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй на 2: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$ $$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}$$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{15-4}{18} = \frac{11}{18}$$ Ответ: $$\frac{11}{18}$$ 7. $$\frac{25}{34} - \frac{4}{17}$$ Наименьший общий знаменатель для 34 и 17 - это 34. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: $$\frac{4}{17} = \frac{4 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{8}{34}$$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{25}{34} - \frac{8}{34} = \frac{25-8}{34} = \frac{17}{34}$$ Сократим дробь: $$\frac{17}{34} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$\frac{1}{2}$$ 8. $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$$ Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 - это 24. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй на 4: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24}$$ Ответ: $$\frac{13}{24}$$ 9. $$\frac{7}{15} + \frac{3}{12}$$ Наименьший общий знаменатель для 15 и 12 - это 60. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а второй на 5: $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$$ $$\frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{15}{60}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{28}{60} + \frac{15}{60} = \frac{28+15}{60} = \frac{43}{60}$$ Ответ: $$\frac{43}{60}$$